Klasifikacija zatvorenih krivulja

završni rad

• Naslov (engleski): Classification of closed curves
• Autor: Josip Cesar
• Mentor: Zlatko Erjavec (mentor); MBZ: 246891
• Član povjerenstva: Damir Horvat; MBZ: 264435
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet organizacije i informatike; (Katedra za kvantitativne metode); Varaždin
• Datum i država obrane: 2015-09-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: DRUŠTVENE ZNANOSTI; Informacijske i komunikacijske znanosti; Organizacija i informatika

Sažetak

U radu se najprije definiraju i objašnjavaju ravninske, regularne zatvorene ravninske te Jordanova krivulja, a nakon čega se objašnjavaju Jordanov teorem o krivuljama te homotopija krivulja.
Nakon toga pažnja se posvećuje proučavanju problema klasifikacije generičkih zatvorenih ravninskih krivulja. Tom prilikom najprije se definiraju i objašnjavaju indeks rotacije zatvorenih ravninskih krivulja i Arnoldove invarijante te se prikazuju neki od načina njihova izračuna. Nakon toga se u radu definiraju i objašnjavaju ekstremne i stablolike krivulje te se prikazuje i objašnjava Arnoldova klasifikacija ekstremnih generičkih krivulja. Uz to, u radu je moguće vidjeti prikaz Arnoldovih klasifikacijskih tablica s krivuljama koje imaju maksimalno četiri dvostruke točke.
U zadnjem dijelu rada još se ukratko opisuje način na koji su izrađene slike pojedinih zatvorenih ravninskih krivulja prikazanih u ovome radu pomoću programskog alata Scribus.

• Ključne riječi: matematika; geometrija; krivulja
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:211:741083
• Studijski program: Naziv: Informacijski sustavi; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) informatike (univ.bacc.inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Pristup korisnicima matične ustanove
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-01-25 13:50:26