Testiranje i dokazivanje prostosti i primjene rezultata u kriptografiji

završni rad

• Naslov (engleski): Primality testing and proving and results appliance in cryptography
• Autor: Alen Kokotec-Lovrek
• Mentor: Marcel Maretić (mentor); MBZ: 253492
• Član povjerenstva: Damir Horvat (predsjednik povjerenstva); MBZ: 264435
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet organizacije i informatike; (Katedra za kvantitativne metode); Varaždin
• Datum i država obrane: 2018-09-12, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: DRUŠTVENE ZNANOSTI; Informacijske i komunikacijske znanosti; Organizacija i informatika

Sažetak

Tema ovog rada je testiranje prostosti. Dovoljna je pseudoprostost, tj. da znamo da je broj vrlo vjerojatno prost. Faktorizacija većih brojeva na proste faktore nije jednostavna. Objašnjeni su pojmovi prostih brojeva, same pseudoprostosti u bazi i jake pseudoprostosti u bazi, kongruencije, Eulerove funkcije, modularnog potenciranja. Obrađeni su Legendreov i Jacobijev simbol za potrebe testova prostosti. Središnji dio rada su probabilistički testovi prostosti kojima se ispituje prostost broja zadovoljavajućom točnošću. Radi se o Fermatovom testu, Solovay-Strassenovom testu i Miller-Rabinovom testu. Testovi su objašnjeni i algoritamski, također su potkrijepljeni primjerima izračuna. Naposlijetku, veliki pseudoprosti ili prosti brojevi nalaze primjenu u kriptografiji kako bi se poruke prenosile na što sigurniji način.

• Ključne riječi: kriptografija; diskretna matematika; teorija brojeva; prosti brojevi
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:211:638658
• Studijski program: Naziv: Informacijski sustavi; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) informatike (univ.bacc.inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-04 11:42:00